Федор окончил Санкт-Петербургский университет телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича (факультет многоканальных телекоммуникационных систем). С 2001 года руководил проектами по созданию инженерных инфраструктур, позже работал на руководящих должностях в инжиниринговых компаниях. Первый ЦОД построил в 2003 году, участвовал в качестве руководителя проектов и куратора во многих проектах по созданию ЦОД.
С 2013 года партнер и руководитель в компании GreenMDC, занимающейся разработкой и производством модульных дата-центров. Федор Клименко — член Ассоциации участников отрасли ЦОД.